ahora les mostraremos como hacer una tabla de distribución de frecuencias con uno y dos decimales he aquí el documento de word donde lo explica
este nos muestra la resolución de un problema con un decimal los pasos que se deben de seguir
ahora en este otro se muestran los pasos para resolver un problema con dos decimales
domingo, 19 de mayo de 2013
domingo, 12 de mayo de 2013
explicación de como resolver un problema estadístico con intervalos y como elaborar un histograma
muy buenas noches a continuación les mostrare como resolver un problema estadístico mediante intervalos y también como elaborar un histograma mediante esta tabla
como podemos observar en esta primera presentación de power point
´primero tenemos que encontrar el valor máximo y mínimo en nuestro grupo de datos máximo 980 mínimo 650 estos se restan para encontrar lo que es el rango y ya obtenido el rango se divide entre el numero de intervalos para así encontrar el tamaño del intervalo que vamos a usar en este caso el numero de intervalos es de 12 después de haber calculado el tamaño del intervalo empezaremos a elaborar nuestra tabla de datos aparentes tomaremos como valor inicial el valor mínimo de la tabla de los datos que se nos proporciono que en este caso es el numero 650 y le sumaremos nuestro tamaño de intervalo que en esta ocasión es de 28 después de acabar con la suma del tamaño de intervalo al valor inicial que tenemos esa sería nuestra tabla de valores de lo que se le denomina limites inferiores y para ver que esta correcta tenemos que fijarnos si cumple con dos condiciones: que el primer valor sea igual o menor que el mínimo y el último valor sea igual o menor que el máximo
como podemos observar en la imagen de arriba nuestra tabla hasta el momento cumple con las condiciones de los limites inferiores
ahora calcularemos los limites superiores para ver si tienen alguna falla
ahora se toma el segundo limite inferior se le resta uno y se toma como primer valor de los limites superiores
como podemos observar ahora el primer dato en los limites superiores tiene que cumplir con una condición ser mayor o igual que el mínimo y lo cumple ahora terminaremos la suma para formar todos los intervalos y nis fijaremos en la condicional de el ultimo intervalo superior
ahora podemos observar que ambos limites tanto superior como inferior cumplen con sus respectivas condicionales el que nos faltaba observar era el último intervalo superior que tiene que ser igual o mayor que el máximo y en este caso si se cumple por que nuestro máximo es de 980 y nuestro ultimo intervalo es de 985.
ahora formaremos lo que son los intervalos reales y estos los logramos de la siguiente forma
limites inferiores se les resta .5 y a los limites superiores se les suma .5 en la siguiente imagen verán como quedan los intervalos reales.
ahora podemos observar como quedan los intervalos después de la resta
ahora observaremos como se calcula lo que es la tabla de distribución de frecuencias y lo que esta conlleva que son marcas de clases frecuencias absolutas relativas media varianza desviación estándar etc.
ahora veremos como se resuelve lo que son las marcas de clase el siguiente paso después de los intervalos reales.
para sacar el valor de una marca de clase tomamos lo que es el valor del limite inferior y el limite superior lo sumamos y lo dividimos entre dos y sacamos su promedio para poder tomar nuestra marca de clase.
si lo elaboramos así en toda la tabla así nos quedaría.
ahora el siguiente paso para resolver la tabla de frecuencias es encontrar la frecuencia absoluta de cada uno de los intervalos que creamos esos los sacamos de los datos que teníamos al inicio de nuestro grupo de datos y ya después de haber contado quedaría así.
después de las frecuencias absolutas resolveremos lo que se llama frecuencia absoluta acumulada lo que es simplemente sumar
todas las frecuencias absolutas una por una y al final del calculo te tiene que dar el numero de datos que se nos proporcionaron.
y quedaría así la tabla
ahora resolveremos a lo que se le llama frecuencia relativa
esto es el porcentaje que vale una de las frecuencias absolutas en la cantidad total de los datos para eso tenemos que dividir la frecuencia absoluta entre el numero de datos en este caso quedaría la frecuencia entre el numero de datos que se nos proporciono y ya elaborando todos los intervalos quedaría así la tabla de distribución.
ahora después de haber elaborado la frecuencia relativa el siguiente paso es sacar la frecuencia relativa acumulada y en lo cual haremos los mismos pasos que en la frecuencia absoluta acumulada sumar una por una y en este caso el resultado de la ultima nos tiene que dar uno porque lo estamos manejando en porcentajes.
la tabla quedaría así.
ahora lo siguiente es calcular lo que se le denomina la desviación media de los dato, la media la varianza y la desviación estándar.
ahora calcularemos lo que se llama media aritmética esa la encontramos mediante la multiplicación de lo que son las marcas de clase por la frecuencia acumulada y eso nos dará un resultado lo acomodamos en una columna adelante después lo sumamos y ya lo dividimos entre el numero de datos y quedaría la tabla así.
ahora calcularemos lo que se llama desviación media y esta se hace así.
el valor absoluto de la resta de la marca de clase menos la media aritmética por la frecuencia absoluta es lo que nos daría como resultado la desviación media de los datos se suman y se divide entre el numero de datos y nos da un resultado esa es la medida de dispersión de los datos observados así quedaría la tabla.
ahora el siguiente calculo que tendremos que llevar a cabo es el de la varianza y este lo hacemos así:
la marca de clase menos la media aritmética elevada al cuadrado, por la frecuencia absoluta así se lleva a cabo la formula para cada una de las marcas de clase se suman y se les saca el promedio.
y así quedaría la tabla con la varianza.
ahora el último paso que nos queda para llevar a cabo en la tabla de frecuencias es calcular al desviación estándar y eso solamente lo llevamos a cabo sacando la raíz cuadrada de el resultado de la varianza.
y así quedaría la tabla.
ahora el paso mas importante de todos es elaborar un histograma con los datos es parecido a una gráfica de barras pero esta tiene otro uso se elabora usando las marcas de clase la frecuencia absoluta la media aritmética y la desviación estándar.
se coloca lo que es la media aritmética en una linea en la gráfica después se hace un acomodo de mas/menos tres desviaciones estándar para colocar lo que es el 6 sigma y la gráfica quedaría así.
´primero tenemos que encontrar el valor máximo y mínimo en nuestro grupo de datos máximo 980 mínimo 650 estos se restan para encontrar lo que es el rango y ya obtenido el rango se divide entre el numero de intervalos para así encontrar el tamaño del intervalo que vamos a usar en este caso el numero de intervalos es de 12 después de haber calculado el tamaño del intervalo empezaremos a elaborar nuestra tabla de datos aparentes tomaremos como valor inicial el valor mínimo de la tabla de los datos que se nos proporciono que en este caso es el numero 650 y le sumaremos nuestro tamaño de intervalo que en esta ocasión es de 28 después de acabar con la suma del tamaño de intervalo al valor inicial que tenemos esa sería nuestra tabla de valores de lo que se le denomina limites inferiores y para ver que esta correcta tenemos que fijarnos si cumple con dos condiciones: que el primer valor sea igual o menor que el mínimo y el último valor sea igual o menor que el máximo
como podemos observar en la imagen de arriba nuestra tabla hasta el momento cumple con las condiciones de los limites inferiores
ahora calcularemos los limites superiores para ver si tienen alguna falla
ahora se toma el segundo limite inferior se le resta uno y se toma como primer valor de los limites superiores
como podemos observar ahora el primer dato en los limites superiores tiene que cumplir con una condición ser mayor o igual que el mínimo y lo cumple ahora terminaremos la suma para formar todos los intervalos y nis fijaremos en la condicional de el ultimo intervalo superior
ahora podemos observar que ambos limites tanto superior como inferior cumplen con sus respectivas condicionales el que nos faltaba observar era el último intervalo superior que tiene que ser igual o mayor que el máximo y en este caso si se cumple por que nuestro máximo es de 980 y nuestro ultimo intervalo es de 985.
ahora formaremos lo que son los intervalos reales y estos los logramos de la siguiente forma
limites inferiores se les resta .5 y a los limites superiores se les suma .5 en la siguiente imagen verán como quedan los intervalos reales.
ahora podemos observar como quedan los intervalos después de la resta
ahora observaremos como se calcula lo que es la tabla de distribución de frecuencias y lo que esta conlleva que son marcas de clases frecuencias absolutas relativas media varianza desviación estándar etc.
ahora veremos como se resuelve lo que son las marcas de clase el siguiente paso después de los intervalos reales.
para sacar el valor de una marca de clase tomamos lo que es el valor del limite inferior y el limite superior lo sumamos y lo dividimos entre dos y sacamos su promedio para poder tomar nuestra marca de clase.
si lo elaboramos así en toda la tabla así nos quedaría.
ahora el siguiente paso para resolver la tabla de frecuencias es encontrar la frecuencia absoluta de cada uno de los intervalos que creamos esos los sacamos de los datos que teníamos al inicio de nuestro grupo de datos y ya después de haber contado quedaría así.
después de las frecuencias absolutas resolveremos lo que se llama frecuencia absoluta acumulada lo que es simplemente sumar
todas las frecuencias absolutas una por una y al final del calculo te tiene que dar el numero de datos que se nos proporcionaron.
y quedaría así la tabla
ahora resolveremos a lo que se le llama frecuencia relativa
esto es el porcentaje que vale una de las frecuencias absolutas en la cantidad total de los datos para eso tenemos que dividir la frecuencia absoluta entre el numero de datos en este caso quedaría la frecuencia entre el numero de datos que se nos proporciono y ya elaborando todos los intervalos quedaría así la tabla de distribución.
ahora después de haber elaborado la frecuencia relativa el siguiente paso es sacar la frecuencia relativa acumulada y en lo cual haremos los mismos pasos que en la frecuencia absoluta acumulada sumar una por una y en este caso el resultado de la ultima nos tiene que dar uno porque lo estamos manejando en porcentajes.
la tabla quedaría así.
ahora lo siguiente es calcular lo que se le denomina la desviación media de los dato, la media la varianza y la desviación estándar.
ahora calcularemos lo que se llama media aritmética esa la encontramos mediante la multiplicación de lo que son las marcas de clase por la frecuencia acumulada y eso nos dará un resultado lo acomodamos en una columna adelante después lo sumamos y ya lo dividimos entre el numero de datos y quedaría la tabla así.
ahora calcularemos lo que se llama desviación media y esta se hace así.
el valor absoluto de la resta de la marca de clase menos la media aritmética por la frecuencia absoluta es lo que nos daría como resultado la desviación media de los datos se suman y se divide entre el numero de datos y nos da un resultado esa es la medida de dispersión de los datos observados así quedaría la tabla.
ahora el siguiente calculo que tendremos que llevar a cabo es el de la varianza y este lo hacemos así:
la marca de clase menos la media aritmética elevada al cuadrado, por la frecuencia absoluta así se lleva a cabo la formula para cada una de las marcas de clase se suman y se les saca el promedio.
y así quedaría la tabla con la varianza.
ahora el último paso que nos queda para llevar a cabo en la tabla de frecuencias es calcular al desviación estándar y eso solamente lo llevamos a cabo sacando la raíz cuadrada de el resultado de la varianza.
y así quedaría la tabla.
ahora el paso mas importante de todos es elaborar un histograma con los datos es parecido a una gráfica de barras pero esta tiene otro uso se elabora usando las marcas de clase la frecuencia absoluta la media aritmética y la desviación estándar.
se coloca lo que es la media aritmética en una linea en la gráfica después se hace un acomodo de mas/menos tres desviaciones estándar para colocar lo que es el 6 sigma y la gráfica quedaría así.
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